Question

Determinati perechile de numere naturale nenule (a,b)pentru care:
a) cel mai mare divizor comun = 15 ; a+b=120

Answer 1

a=15*x
b=15*y
a+b=120=15(x+y)⇒ x+y= 120:15=8
x=1 si y=7  sau x=7 si y=1pentru ca nr trebuie sa fie prime intre ele
x=2 si y=6 nu respecta conditia
x=3 si y=5  sau x=5 si y=3 este corect
astfel nr pot fi a=15 si b=15*7=105 sau a=105 si b=15
                       a=15*3=45 si b=15*5=75 sau a=75 si b=45