Question

determinati perechile de numere naturale nenule (a;b) pentru care (a;b)=15 si a+b=120

Answer 1

a+b=120
(a,b)=15⇒  a=15 m   si b=15n                 (m,n)=1
15m+15n=120
15(m+n)=120
m+n=8                       facem tabel

m      n
1         7
2         6    nu sunt solutii pt ca nu sunt prime intre ele
3         5
4         4    nu sunt solutii
5         3
6         2   nu sunt solutii
7          1

si acum iei pe fiecare solutie in parte

1)a=15*1=15
b=15*7=105

2) a=15*3=45
b=15*5=75

3)a=15*5=75
b=15*3=45

4)a=15*7=105
b=15*1=15