Question

Determinați perechile de numere naturale x y care să verifice egalitatea 5 ori x la a doua plus 4 ori Y la a doua egal cu 17 la 1597.VA ROOOG DAU COROANAA!!​

Answer 1

Răspuns:

nu are solutie

Explicație pas cu pas:

17¹=17

17²=289=...9 ( ne intereseaza doar ultima cifra)

17³=...3

17⁴=...1

17¹⁵⁹⁷=(17⁴)³⁹⁹×17=...7, deci impar

x si y - nr naturale, deci x² si y² au ultima cifra ...0,1,4,5 sau 6.

4y² este par, deci neaparat 5x² - impar, deci x - impar, iar 5x²=...5

daca 5x²=...5, iar 17¹⁵⁹⁷=...7, rezulta ca ultima cofra a lui 4y² trebuie sa fie ...2.

dar oeice patrat perfect se termina cu 0,1,4,5 sau 6, deci ultima cifra a lui 4y² poate fi doar 0,4 sau 6, deci nu poate fi 2.

contradictie, deci nu exista solutii in N pentru aceasta ecuatie.