Determinati perechile (x, y) de nr întregi nenule, pt care
2xy+6x-y=18
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
21
[tex]2x(y+3)=18+y=\ \textgreater \ x= \frac{18+y}{2x(y+3)}
[/tex]
x,y ∈ Z=>
2y+6|(y+18)
=>(2y+6)|(2y+36)=>(2y+6)|(2y+36-2y-6)=30
=> D30(2y+6),D15(y+3)
=>y+3∈(-15,-5,-3,-1,1,3,5,15)
=>y∈(-18,-8,-6,-4,-2,0,2,12)
=>x∈(0,-2,-1,-7,8,1,2,3)
Perechile ( in caz ca nu iti dai seama).. sunt:
(x;y):
(0;-18),(0;-8),(0;-6),(0;-4),(0;-2),(0;0),(0;2),(0;12)
(-2;-18),(-2;-8),(-2;-6),(-2;-4),(-2;-2),(-2;0),(-2;2),(-2;12)
(-1;-18),(-1;-8),(-1;-6),(-1;-4),(-1;-2),(-1;0),(-1;2),(-1;12)
(-7;-18),(-7;-8),(-7;-6),(-7;-4),(-7;-2),(-7;0),(-7;2),(-7;12)
(8;-18),(8;-8),(8;-6),(8;-4),(8;-2),(8;0),(8;2),(8;12)
(1;-18),(1;-8),(1;-6),(1;-4),(1;-2),(1;0),(1;2),(1;12)
(2;-18),(2;-8),(2;-6),(2;-4),(2;-2),(2;0),(2;2),(2;12)
(3;-18),(3;-8),(3;-6),(3;-4),(3;-2),(3;0),(3;2),(3;12)
x,y ∈ Z=>
2y+6|(y+18)
=>(2y+6)|(2y+36)=>(2y+6)|(2y+36-2y-6)=30
=> D30(2y+6),D15(y+3)
=>y+3∈(-15,-5,-3,-1,1,3,5,15)
=>y∈(-18,-8,-6,-4,-2,0,2,12)
=>x∈(0,-2,-1,-7,8,1,2,3)
Perechile ( in caz ca nu iti dai seama).. sunt:
(x;y):
(0;-18),(0;-8),(0;-6),(0;-4),(0;-2),(0;0),(0;2),(0;12)
(-2;-18),(-2;-8),(-2;-6),(-2;-4),(-2;-2),(-2;0),(-2;2),(-2;12)
(-1;-18),(-1;-8),(-1;-6),(-1;-4),(-1;-2),(-1;0),(-1;2),(-1;12)
(-7;-18),(-7;-8),(-7;-6),(-7;-4),(-7;-2),(-7;0),(-7;2),(-7;12)
(8;-18),(8;-8),(8;-6),(8;-4),(8;-2),(8;0),(8;2),(8;12)
(1;-18),(1;-8),(1;-6),(1;-4),(1;-2),(1;0),(1;2),(1;12)
(2;-18),(2;-8),(2;-6),(2;-4),(2;-2),(2;0),(2;2),(2;12)
(3;-18),(3;-8),(3;-6),(3;-4),(3;-2),(3;0),(3;2),(3;12)
xDeDee:
Perechile sunt formate din numerele care apartin multimilor..daca nu stii nu comenta degeaba
Crede-mă că știu!
Si ai dreptate. Perechile sunt formate din numere care aparțin acelei mulțimi, dar trebuie să le și identifici care sunt, deoarece nu sunt alese aleator. Spre exemplu, o posibilă pereche aleasă la întamplare din acele două mulțimi ar fi x=0 și y=0. După cum observi, chiar dacă aparține acelor mulțimi, nu reprezintă o soluție la problemă.
E logic care sunt daca perechea trebuie sa fie (x,y) !
Acum că ai modificat, trebuie să intervin iar și să menționez că majoritatea nu sunt perechi corecte.
Tocmai am și dat exemplu, că (0;0) nu e corectă. Uite, înlocuiește pe x cu 0 și pe y cu 0 în ecuație, că vezi că îți dă greșit. E valabil pentru majoritatea de acolo, întrucât doar câteva sunt bune.
Am gasit eu perechile bune, mersi oricum!
Apropo, chiar daca ai inlocui (x, y) cu 0,cerinta zice ca trebuie sa fie nenule, deci cad jos mai multe perechi
Ai dreptate!
Nici nu citisem că menționa asta. Eu doar am vrut să-i dau un contraexemplu.
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă