Question

Determinaţi perechile x ,y de numere naturale pentru care urmatoarele fracti
echiunitare
10 supra (x-1)(y+1)
6 supra (x+1)(y+2)

Answer 1

Obs.  O fractie este echiunitara daca numaratotul este egal cu numitorul ...
=> 10 / (x-1)(y+1) = 1 daca  (x+1)(y+1)=10 adica: 10=1*10 = 2*5 = 5*2 =10*1
                                   =>  x+1=1  si  y+1=10     => (x;y)=(0;9) ;
                                         x+1=2  si  y+1=5       => (x;y)=(1;4) ;
                                         x+1=5  si  y+1=2       => (x;y)=(4;1) ;
                                        x+1=10 si  y+1=1       => (x;y)=(9;0) ;

asemanator ... (x+1)(y+2) = 6 =  1*6 = 2*3 = 3*2 = 6*1
                                        x+1=1 si y+2=6   =>  (x;y) = (0;4) ;
                                        x+1=2 si y+2=3   =>  (x;y) = (1;1) ;
                                        x+1=3 si y+2=2   =>  (x;y) = (2;0) ;
                                        x+1=6 si y+2=1   =>  (x;y) = (5;-1)   nu convine (-1 nu este nr.natural !)