Question

Determinați perimetrul, aria și lungimea diagonalei unui pătrat înscris într-un cerc cu raza de 4 cm.

Answer 1

   
[tex]\displaystyle\\ \text{Notatii:}\\ D=\text{Diametrul cercului}\\ R=\text{Raza cercului}=4~cm\\ d=\text{diagonala patratului}\\ l=\text{latura patratului}\\ P=\text{Perimetrul patratului}\\ A=\text{Aria patratului}\\\\ \text{Rezolvare:}\\\\ d=D=2R=2\times4=\boxed{8~cm}\\\\ l=\frac{d}{\sqrt{2}}=\frac{8}{\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{2}}{2} =\boxed{4\sqrt{2}~cm}\\\\ P=4\times l=4\times4\sqrt{2}=\boxed{16\sqrt{2}~cm}\\\\ A=l^2=(4\sqrt{2})^2=16\times2=\boxed{32~cm^2}[/tex]