Question

Determinati,prin incercari,numerele a si b astfel ,incat 2xa+3xb=15.Calculati ceca mai mica si cea mai mare valoare a sumei a+b.

Care sunt numerele naturale ce pot inlocui pe x astfel.,incat +3<7?
Cate posibilitati sunt ?Ma puteti ajuta ?>

Answer 1

2a+3b=15
Stabilim valoarea maxima pe care o poate lua una dintre necunoscute, si anume cea cu coeficientul cel mai mare, adica b:

3b≤15, deci
b≤5

Acum analizam cazurile:

1) Daca b=5:
2a=15-3*15=0
a=0
Suma a+b=0+5=5

2) Daca b=4:
2a=15-3*4=15-12=3 nu are solutie un nr natural

3) Daca b=3:
2a=15-3*3=6
a=3
Suma a+b=3+3=6

4) Daca b=2:
2a=15-3*2=15-6=9 nu are solutie un nr natural

5) Daca b=1:
2a=15-3*1=12
a=6
Suma a+b=6+1=7

6) Daca b=0:
2a=15-3*0=15 nu are solutie un nr natural

Deci solutiile sunt:
a=0 si b=5
sau
a=3 si b=3
sau
a=6 si b=1
Suma a+b are cea mai mica valoare 5 si cea mai mare valoare 7.


x+3<7
Poti lua prin incercari (depinde in ce clasa esti):
1) x=0:
0+3=3 si 3<7, apoi
2) x=1:
1+3=4 si 4<7
3) x=2:
2+3=5 si 5<7
4) x=3:
3+3=6 si 6<7
si obs ca pt x=4 ai 7<7 care nu este adevarata, deci ai 4 posibilitati.

sau

x+3<7 si scazi 3 din ambii membri, deci
x<4, adica x∈{0, 1, 2, 3} sunt 4 posibilitati.