Question

Determinați progresia aritmetică (an ) n mai mare sau egal cu 1 știind că a1 + a2 + a3 = a1a2a3 = 6.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a₁ + a₂ + a₃ = a₁a₂a₃ = 6 <=>

a₁+a₁+r+a₁+2r = 6  =>

3a₁+3r = 6  => a₁+r = 2

a₁(a₁+r)(a₁+2r) = 6 =>

a₁·2·(2+r) = 6  =>

a₁(2+r) = 3

a₁ = 2-r

(2-r)(2+r) = 3 <=>

4-r² = 3  => r² = 1  => r = ±1

i) r = -1  => a₁ = 3 ; a₂ = 2 ; a₃ = 1

ii) r = 1 => a₁ = 1 ; a₂ = 2 ; a₃ = 3