Question

determinati punctele de coordonate intregi aflate pe cercul de centru A(2,3) si raza 5

Answer 1

Răspuns:

Ecuatia  cercului cu  centru in A(2,3)

(x-2)²+(y-3)²=5²

Pui conditia  ca  ecuatia  de   mai   sus  sa  fie pitagorica  adica(x-2) si (y-3) sa fie numere   intregi

a)(x-2)²=16   si (y-3)²=9

Sau

b) (x-2)²=9   (y-3)²=16

-----------------------------

cazul  a

x-2=±4=>x1-2=-4   x1=-4+2= -2

x2-2=4    x2=6

y-3=±3

y-3=-3 =>y=0

y-3=3=> y=6

Punctele  de  coordonate  intregi  vor  fi

(-2, 0); (-2,6);(6,0);(6,6)

________________________________________________________-

b)(x-2)²=9=> x-2=±3

x3-2= -3

x3=-3+2= -1

x4-2=3   =>x4=3+2=5

(y-3)²=16

y-3=√16= ±4

y3-3= -4    ,y=-4+3=1

y4-3=4   => y4=4+3=7

(-1,1); (-1,7);(5,1);(5,7)

Explicație pas cu pas: