Question

Determinați punctele reale a și b, știind că: a^{2} + b^{2} +5 = 2a - 4b.

 

Mulțumesc.

Answer 1

Mutăm toți termenii în stânga:

$a^2+b^2+5-2a+4b=0$

Aranjăm puțin și formăm pătrate:

$(a^2-2a+1)+(b^2+4b+4)=0 \\ \\ (a-1)^2+(b+2)^2=0 \\ \\ \\ \Rightarrow \displaystyle\left\{a-1=0\atop b+2=0$

$\\ \\ \\ \Rightarrow \displaystyle\left\{a=1\atop b=-2$