Question

Determinați relația 2sinxcosx+(sinx-cosx)la a 2-a. nu depinde de x

Answer 1

2sinxcosx+ (sinx - cosx)^{2}

Folosind formula (a-b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}, transformam expresia.

2sin (x) cos(x) + sin(x)^{2} - 2 sin(x) cos(x) + cos(x)^{2}

Eliminam numerele opuse

sin (x)^{2} + cos(x)^2

=1

Answer 2

Ridicam paranteza la patrat.

$2sinx*cosx+(sinx-cosx)^{2} = 2sinx*cosx+(sin^{2}x - 2sinx*cosx +cos^{2}x)$

Eliminam paranteza, deoarece semnul "+" nu afecteaza semnele din paranteza.

2sinx*cosx se simplifica cu -2sinx*cosx, si ne ramane sin²x+cos²x, care este egal cu 1.

sin²x+cos²x = 1 (formula fundamentala a trigonometriei)