Question

determinati restul impartirii numarului A=5+9+13+....+101 la 4​

Answer 1

A = 5+9+13+....+101

A = (4·1+1)+(4·2+1)+(4·3+1)+...+(4·25+1)

A = 4·(1+2+3+...+25) + 1+1+1+...+1

{de 25 ori}

A = 4·(1+2+3+...+25) + 25

A = 4·(1+2+3+...+25) + 24 + 1

A = 4·(1+2+3+...+25) + 4·6 + 1

A = 4·(1+2+3+...+25 + 6) + 1

⇒ Restul împărțirii lui A la patru este 1.