Question

Determinați restul împărțirii numărului A la 8 unde: A= 1+1×2+1×2×3+....+1×2×3...2008+68​

Answer 1

Răspuns:

5

Explicație pas cu pas:

vom folosi notatia consacrata

1*2*..*n=n!

atunci numarul este

1!+2!+3!+...+2008!+68

observam ca de la 1*2*3*4=4! inclusiv , in sus, numerele sunt divizibile cu 8, deci, la impartirea cu 8,  vor da rest 0

asadar trebuie sa aflam doar restul pe care il da suma

1+2+6+68,  adica pecare il  da suma  1+68, adica 69, care, impartita la 8 , da rest 5

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

este suma 1+2!+3!+4!+......+2008!+68

Observam ca de la 4! fiecare numar din suma se imparte la 2×4.

Vor ramane:1+2+2×3+68=70+1+6=77

Impartim 77 la 8 si obtinem cat =9 si rest=5

Verif 8×9+5=77