Question

Determinați suma numerelor care împărțite la 10 dau câtul 8​

Answer 1

Salut!


Vom rezolva folosind Teorema împărțirii cu rest

x/10 = 8 rest y =>x = 80 + y, y<10

Deci, vom avea cazurile 80+1, 80+2, 80+3 .... 80+9

=> x ∈ { 80, 81, 82, 83 ... 89 }

80 + 81 + 82 + ... + 89 = ( descompunem numerele )
= 80+1 + 80+2 + 80+3 +... + 80+9 = ( obtinem 1+2+3+..+n adica suma gauss)
= 800 + 1+2+3+...+9 = 800 + 9*10/2 = 800+45 = 845

Deci, raspunsul este 845!

Succes