Determinati suma primilor trei termeni ai unei progresii geometrice stiind ca suma primilor 2 termeni ai progresiei este egala cu 8 iar diferenta dintre al doilea si primul termen este egala cu 4
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Pentru progresii geometrice bn = b1*q^(n-1)
b2 = b1*q
Stim ca b1 + b2 = 8 si b2-b1 = 4. Adunam aceste doua relatii si obtinem:
b1+b2+b2-b1 = 8+4
2b2 = 12
b2 = 6
b1 = 8-b2 = 8-6 = 2
Dar b2 = b1*q, adica 6 = 2*q, de unde q = 3
b3 = b1 * q^2 = 2 * 3^2 = 2*9 = 18
b1+b2+b3 = 2+6+18 = 26
b2 = b1*q
Stim ca b1 + b2 = 8 si b2-b1 = 4. Adunam aceste doua relatii si obtinem:
b1+b2+b2-b1 = 8+4
2b2 = 12
b2 = 6
b1 = 8-b2 = 8-6 = 2
Dar b2 = b1*q, adica 6 = 2*q, de unde q = 3
b3 = b1 * q^2 = 2 * 3^2 = 2*9 = 18
b1+b2+b3 = 2+6+18 = 26
Alte întrebări interesante
Ed. tehnologică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă