Question

Determinati suma tuturor nr naturale de doua cifre care impartite la 5 dau restul egal cu 3.

Answer 1

Notam numarul cautat cu ab
ab:5= cat , rest 3 => ab=5*cat+3
Fie catul=0 ab=0+3=3 (nu are 2 cifre)
Catul=1 => ab=5+3=8 (nu are 2 cifre)
Catul=2 => ab=2*5+3=13
Catul=3 => ab=3*5+3=18
Catul=4=> ab=4*5+3=23
Catul=5 => ab=5*5+3=28
Observam ca ratia este 5.
...
Cem mai mare numar de 2 cifre
99:5=19 rest 4=>cel mai mare numar ce se potriveste cu cerinta este:
98:5=19 rest 3
Deci suma cautata este :
S=(13+18+23+28+...98)=(98+13)*18:2=111*9=999
Sunt (98-13):5+1=18 termeni.

Raspuns: Suma=999