Question

Determinati termenul din mijloc al dezvoltarii binomului
(3√x+3 1supra lui √x)la 6

Answer 1

cum dezvoltarea are 6 +1=7 termeni, termenul din mjloc va fi al 4-lea

 
 T4=T(3+1) =Cde 6 luate cate 3* (3√x)³ (31/√x)³
 =(combinaride 6 luate cate 3 )*3³*31³
combinaride 6 luate cate 3 = (6!)/[(3!)*(3!)]=4*5*6/(2*3)=4*5=20

deci T4= 20*27*31³=540*31³=16087140

in caz ca expresia era (3√x+ 3/√x)
 atunci T4=T(3+1)=
(Combinaride 6 luate cate 3) *3³ * 3³ * (√x/√x)³=20*3^6=20*729=14580