Question

Determinati termenul general al sirului : a1 =1 si an+1=4+an. Explicati ,va rog :o333

Answer 1

a2=4+1=5 al doilea termen l-am obtinut din primul  a1=1. a 2=a1 +1+4=5
a3 il obtine, din precedentul la care adaugam 4
a3= 4+5=9=4+4+1
 a4 =4+9=13=4+4+4+1
 a5=4+13=17=4+4+4+4+1
deci termenul general este
an= 1+4(n-1)
care trebuie verifiat prin inductie
 aindice n+1= 4+1 +4(n-1)=1+4(1+n-1)=1+4n
deci adevarat
an=1+4(n-1)
este o progresie aritmetica cu a1=1 si ratia 4