Question

Determinați termenul necunoscut x,știind ca
2 la puterea 1•2 la puterea 2•2 la puterea 3•. •2 la puterea 50=2 la puterea x.

Answer 1

Stim o proprietate a inmultirii de factori si anume

a^b x a^c = a^(b+c)

Anume ca trebuie sa copiezi din acel sir o singura baza, iar exponentii sa se adune intre ei (prin suma lui Gauss)

2^1 x 2^2 x 2^3 x ..... 2^50 = 2^x

2^(1+2+3+....+50) = 2^x

1+2+3+....+50 = x

1+2+3+...50 = [(1+50)*50]/2 = 51*25 = 1275

Asadar x = 1275