Question

Determinați toate funcțiile f : { a,b,c }-> {1,2} ,cu proprietatea ca f(b)+f(c)=4 .

Answer 1

Din codomeniu doar 2+2=4 => o sa fie 2 functii in care f(b)=f(c)=2 => o sa fie o functie surjectiva, adica f(a) o sa fie 1 si una nesurjectiva, adica f(a) o sa fie tot 2

Answer 2

Salut,

Codomeniul are 2 valori, iar domeniul are 3 valori, deci se pot forma 2³ = 8 funcții. Să le vedem:

    a  b  c

    ↓  ↓  ↓

f₁  1  1  1

f₂  1  1  2

f₃  1  2  1

f₄  1  2  2

f₅  2  1  1

f₆  2  1  2

f₇  2  2  1

f₈  2  2  2

Funcțiile care satisfac condiția din enunț sunt: f₄ și f₈.

Green eyes.