Question

Determinati toate nr nat. a si b stiind (a,b)=18 si a+b=126

Answer 1

fie x,y∈N a.i. (x,y)=1
atunci a=x*18
          b=y*18
                                 +
       a+b=18(x+y)
       126=18(x+y)
       x+y=126/18
       x+y=7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1
x=1,y=6⇒a=1*18=18 si b=6*18=108
x=2,y=5⇒a=2*18=36 si b=5*18=90
x=3,y=4⇒a=3*18=54 si b=4*18=72
x=4,y=3⇒a=72,b=54
x=5,y=2⇒a=90,b=36
x=6,y=1⇒a=108,b=18