Question

determinati toate nr nat de forma 3x2y divizibile cu :
a.6
b.12
c.15
d.18
Vă rog ajutatima dau coronita

Answer 1

a)Criteriul de divizibilitate cu 6: Un nr este divizibil cu 6, daca este divizibil cu 2 si cu 3.
Criteriul de divizibilitate cu 2. Un nr este divizibil cu 2 daca ultima sa cifra este numar par :{0, 2,4, 6, 8}
Criteriul de divizibilitate cu 3. Un nr este divizibl cu 3, daca suma cifrelor sale este un nr.divizibil cu 3.
x poate avea orice valoare x= {0 , 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
y poate fi orice cifra para y = {0 , 2 , 4, 6, 8}
y = 0 , x = 1, 4, 7 .Numerele sunt {3120(3+1+2+0=6;  3420(3+4+2+0=9 ;  3720=(3+7+2+0=12)}
y = 2 ; x = 2, 5 ,8  Numerele sunt 3222, 3522, 3822
y = 4 ; x=0 ,3, 6, 9 Nr sunt 3024, 3324 ,3624 ,3924
y = 6 ; x=1, 4 ,7 Numerele sunt 3126, 3426, 3726
y = 8 ; x=2 , 5, 8 Numerele sunt 3228, 3528, 3828

b)Un nr este divizibil cu 12 daca este divizibil cu 4 si u 3
Criteriul de divizibilitate cu 4. Un nr este divizibil cu 4, daca nr format de ultimele sale 2 cifre este  divizibl cu 4.
Criteriul de divizibilitate cu 3. Un nr este divizibil cu 3 daca suma cifrelor sale este un nr divizibil cu 3:
Nr divizibile cu 4:
y∈{0, 4 ,8}
y = 0; x = 1, 4, 7.
 Numerele sunt : 3120, 3420 ,3720
y = 4 ; x = 0 ,3 ,6 ,9
Numerele sunt   3024 ,3324, 3624 ,3924
y = 8 ; x = 2 5 8 
Numerele sunt  : 3228 ,3528 ,3828

c)Criteriul de divizibilitate cu 15. Un nr este divizibil cu 15 daca este divizibil cu 5 si cu 3.
Criteriul de divizibilitate cu 5.Un nr este divizibil cu 5 daca ultima sa cifra este 0 sau 5.
y = { 0,5 }
y = 0 ; x=1,4, 7
 Numerele sunt   3120, 3420 ,3720
y = 5 ; x=2, 5 ,8
 Numerele sunt  3225, 3525 ,3825

d)Un nr este divizibl cu 18 daca este divizibil cu 2 si cu 9.

Criteriul de divizibilitate cu 2. Un nr este divizibil cu 2 daca ultima sa cifra este numar par :{0, 2,4, 6, 8}

Un nr este divizibil cu 9, daca suma cifrelor sale este divizibila cu 9.
 y∈{0,2,4,6,8}
3x20, 3x22,3x24,3x26,3x28

3x2y
3+x+2+0  nr divizibil cu 9
3420 (3+4+2+0=9) nr divizibil cu 9
3222 (3+2+2+2=9) nr divizibil cu 9
3024=(3+0+2+4=9) nr divizibil cu 9
3726 nr divizibil cu 9
3428 nr divizibil cu 9