Question

Determinați toate nr nat. de forma xyxx(cu bara de asupra)divizibile cu 36.
PLZ!

Answer 1

   
[tex]36 = 4 \times 9 \\ \text{Alegem pe } x ~\text{astfel incat numarul } \\ \overline{xyxx} ~~~\text{ sa fie divizibil cu 4.} \\ \Longrightarrow~~ x \in \{ 4;~ 8 \} \\ \overline{xyxx} = 4y44 ~~ sau ~~ \overline{xyxx} =8y88 \\ \text{Alegem pe } y ~\text{astfel incat numarul } \\ \overline{xyxx} ~~~\text{ sa fie divizibil cu 9.} \\ Daca~ x = 4, ~atunci ~y= 7 ~~~\Longrightarrow~~~ \overline{xyxx} = 4744 \\ Daca~ x = 8, ~atunci ~y= 3 ~~~\Longrightarrow~~~ \overline{xyxx} = 8388 [/tex]