Question

determinati toate numerele abc care impartite la bc dau catul 5 si restul bc-5. abc si bc sunt cu bara deasupra.

Answer 1

Numărul de forma abc îl scrii sub forma 100a+10b+c
D:I=c+r => D=I*c+r
100a+10b+c=5(10b+c)+10b+c-5
100a+10b+c=50b+5c+10b+c-5
100a=60b-10b+6c-c-5
100a=50b+5c-5
Împărțim ecuația cu 5
20a=10b+c-5
20a=bc-1 (unde bc este număr de forma cu bara deasupra )
Dacă a=1 => bc=21
Dacă a=2 => bc=41
Dacă a=3 => bc=61
Dacă a=4 => bc=81
Deci numerele de forma abc căutate sunt: 121, 241, 361, 481
Proba
121:21=5 rest 21-5=16