Question

Determinati toate numerele de forma abc , scrise in baza 10 , astfel incat abc impartit la bc da catul 5 si restul 4

Answer 1

abc = 5*bc+4 => 100*a + bc = 5*bc+4, adica 100*a = 4*bc+4|:4 => 25*a = bc+1, pana aici ai facut tu. Mai departe:pe partea stanga avem multipli de 25 si pe partea dreapta un numar de doua cifre +1 partea stanga poate fi: a=1 => 25*a = 25, a=2 => 25*a = 50, a=3 => 25*a = 75 (a>3 nu se permite, ca 25*4=100 are 3 cifre).atunci pe partea dreapta este: 24 +1 (=25) deci bc = 24,  49 + 1 (=50)  deci bc = 49, 74 + 1 (=75) deci bc = 74in concluzie, numerele sunt: 124, 249 si 374