Question

Determinati toate numerele intregi k pentru care numarul 7 supra 2k+ 1 este intreg

Answer 1

Divizorii lui 7 (numerele care se impart la 7) sunt: 1, -1  7 si -7 deoarece 7 este nr. prim si are doar divizori improprii : pe 1 si pe el insusi si opusele acestora (Acesti divizori ii are orice nr.)
=> 2 k+ 1 poate fi 1 si -1 sau 7 si -7
1) Pentru 2k+1=1 avem:
2k+1=1
2k=1-1
2k=0
k=0:2
k=0              0 nu are semn, deci nu are opus
2) Pentru 2k+1=7 avem:
2k+1=7
2k=71
2k=6
k=6:2
k=3 => k poate fi si opusul lui 3 si anume -3 deoarece este nr. intreg
               Raspuns : k=0; 3; -3
Spor la scris!Vacanta placuta!