Question

determinați toate numerele naturale care împărțite la 8 dau câtul egal cu restul apoi aflati suma acestor numere

Answer 1

n:8=C=r astfel inlocuim si zicem in loc de R, C

deci n=8C +C dar tinem cont ca R < impartitorul adica 8


Daca R<8 => C<8


si inlocuim: Primul caz C=1
n=8×1+1=9

Cazul 2 C=2
n=8×2+2=18

Cazul 3 C=3
n=8×3+3=27
.
.
.
Cazul 7 C=7
n=8×7+7=63

Observam ca sunt din 9 in 9 (daca ne intereseaza suma este o pierdere de timp sa le scriem pe toate, dar tu daca vrei sa ai o rezolvare completa ar fi bine sa continui sa scrii si Cazul 4 unde C=4 ; Cazul 5 C=5 si Cazul 6 C=6) Acum trecem la suma. O sa dam factor comun pe 9 si in paranteza va iesi Suma lui Gauss.

9×1 + 9×2 + 9×3 +...+ 9×7=
9×(1+2+3+...+7)
In paranteza ne va da(conform sumei lui Gauss):
9×7×8:2=63×4= 252


Bine inteles ca tu puteai face suma si fara sa inlocuim cu 9:

8×1+1 +8×2+2+...+8×7+7=
8×(1+2+...+7) + (1+2+3...+7)=
8×7×8:2 +7×8:2 =
56×4+ 7×4= 224 + 28=252


Ne-a dat peste tot acelasi raspun, acum tu vei aplica rezolvarea care iti place mai mult (te sfatuiesc sa o folosesti pe a doua, este mai complexa)

Sper ca te-am ajutat si ca imi vei da si mie o coronita? :* ;))