Question

determinati toate numerele naturale cuprinse intre 200 si 999 care impartite la 9 si 60 dau resturile 7 respectiv 58

Answer 1

n = 9a + 7        n+2 = 7(a+1)  ⇒ 7 | (n+2)
n = 60b + 58    n+2 = 60(b+1) ⇒ 60 |(n+2)
[7,60] = 420 ⇒ (n+2) ∈ M420
200 < M420 <999    (n+2) ∈ {420,840}  ⇒  n ∈ {418, 838}