Question

Determinați toate numerele naturale de forma 1xy divizibile cu 18

Answer 1

Pentru ca un numar sa se divida cu 18 trebuie sa se divida cu 9 si cu 2 , deoarece 9*2=18.

ca un numar sa fie divizibil cu 2, trebuie sa aiba ultima cifra para, prin urmare y poate fi 0,2,4,6 sau 8

ca un numar sa fie divizibil cu 9, trebuie sa aiba suma cifrelor = cu un multiplu de 9.

atunci 1+x+y va fi multiplu de 9.

daca y=0

avem 1+x multiplu de 9 => x=8 => numarul 180

daca y=2

avem 3+x multiplu de 9 => x=6 => numarul 162

daca y=4

avem 5+x multiplu de 9 => x=4 => numarul 144

daca y=6

avem 7+x multiplu de 9 => x=2 => numarul 126

daca y=8

avem 9+x multiplu de 9 deci x poate fi 0 sau 9 deci avem numerele 108 si 198.

Raspunsuri:198,180,162,144,126,108