Determinați toate numerele naturale de forma 2a5b cu bară deaspupra, a diferit de b,divizilibil cu 3.va roggg cat de repede!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ca un numar sa fie divizibil cu 3 , suma cifrelor numarului trebuie sa se imparta exact la 3
deci,
(2+a+5+b) | 3 (sa fie multiple de 3)
7+a+b | 3
notam S= 7+a+b
S trebuie sa fie multiplu de 3 >7 ,adica primul multiplu este 9
a+b+7=9
a+b=9-7 a=0 si b= 2 sau a= 2 si b=0
a=1 si b=1 nu sunt solutii deoarece a≠b
La fel procedam si pentru urmatorul multiplu care este 12, apoi 15....samd
pana aflam valori pt a si b < 10
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
suma cifrelor trebuie sa fie divizibila cu 3
2 + a + 5 + b = 7 + a + b
a + b = 2; 5; 8
a + b = 2
a = 0; b = 2 sau a = 2; b = 0
2052; 2250
_____________
a + b = 5
a = 0; b = 5 / a = 1; b = 4 / a = 2; b = 3 / a = 3; b = 2 / a = 4; b = 1 / a = 5; b = 0
2055; 2154; 2253; 2352; 2451; 2550
_______________
a + b = 8
a = 0; b = 8 / a = 1; b = 7 / a = 2; b = 6 / a = 3; b = 5 / a = 5; b = 3 / a = 6; b = 2 /
a = 7; b = 1 / a = 8; b = 0
2058; 2157; 2256; 2355; 2553; 2652; 2751; 2850