Question

Determinați toate numerele naturale de forma x y x divizibile cu 15... Va rog Urgent!!!!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

15 | xyx

15=5·3

Dacă xyx se divide cu 15, ⇒ xyx se divide cu 5 și cu 3

Dacă 5| xyx, ⇒ x=5  ( x nu poate fi și 0, deoarece x este și prima cifră)

3 | xyx, ⇒ 3 | 5y5, ⇒ 3 | (5+y+5), ⇒ 3 | (10+y)

Am aplicat criteriul de divizibilitate cu 3. Dacă xyx se divide cu 3, atunci și suma cifrelor se divide cu 3.

Din 3 | (10+y), ⇒ y ∈ {2, 5, 8}

Atunci, xyx∈{525, 555, 585}