Question

Determinati toate numerele naturale n , de trei cifre , stiind ca impartite la 24 ,30 si 40 , dau de fiecare data restul 9 . Va rog dau coroana

Answer 1

scriu abc cu bara si a*b*c produsul lor
consideram numarul cautat abc (de 3 cifre)
cum abc :30 da rest 9 => ultima cifra este 9 => c=9
acum cautam numerele ab0 sa fie divizibile cu 24,30 si 40
ab0 divizibil cu 30 daca ab divizibil cu 3 => a+b divizibil cu 3
ab0 divizibil cu 40 daca ab divizibil cu 4 
ab0 divizibil cu 24 daca ab *10 divizibil cu 24, adica ab*5 divizibil cu 12
cum a,b cifre => ab poate fi 12,24,36,48,60,72,84,96
=> numerele cautate sunt 129,249,369,489,609,729,849,969