Question

Determinați ultima cifră a numărului 7 la puterea 27 plus 9 la puterea 21 si stabiliti dacă acesta este pătratul unui număr natural
dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

Ultima cifră este 7 care, nu este pătrat perfect.

Explicație pas cu pas:

7²⁷+9²¹

u(7²⁷)=

7¹=7 (4K+1)

7²=49 (4K+2)

7³=343 (4K+3)

7⁴=2401 (4K+0)

Sunt patru variante așa că vom face:

27:4=6 rest 3

Deoarece avem rest 3 vom folosi exemplul 4K+3 ,

adică,unde ultima cifră este 3.

u(7²⁷)=3

u(9²¹)=

9¹=9 (impar)

9²=81 (par)

Sunt două variante așa că observăm:

21 este impar și luăm exemplul 9¹ care are ultima cifră 9.

u(9²¹)=9

7²⁷+9²¹=...3+....4

=....7

Ultima cifră este 7.

7 nu este pătrat perfect deoarece nici un număr la puterea 2 nu dă 7.