Question

Determinați ultima cifră a numărului a egal cu 2 la puterea 31 plus 3 la puterea 42​

Answer 1

Răspuns:

$\bf n = 2^{31} + 3^{42}$

Calculam ultima cifra a lui 2³¹

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ = 16

2⁵ = 32

.....................

31 : 4 = 7 rest 3 ⇒ U(2³¹) = 8                  

Calculam ultima cifra a lui 3⁴²

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 51

3⁵ = 153

................

42 : 4 = 10 rest 2 ⇒ U(3⁴²) = 9

U(2³¹ + 3⁴²) = U(2³¹) + U(3⁴²) = U(8 + 9) = U(17) = 7