Question

Determinați ultima cifră a numerelor
b=7+7²+7³+...+7⁴³;
ajutor plz repedeewwwe ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b = 7 + 7² + 7³+.....+7⁴³

u(7¹) = 7 ; u(7²) = 9 ; u(7³) = 3 ; u(7⁴) = 1

Acestea se repeta din 4 in 4 =>

43 = 4·10+3 =>

u(b) = [u(7¹+7²+7³+7⁴)]·10 + u(7⁴¹+7⁴²+7⁴³) =

=u[(7+9+3+1)·10+(7+9+3)] = u(0 + 9) = 9

u(b) = 9

c = 3⁰+3¹+3²+......+3⁴²

u(3⁰) = 1 ; u(3¹) = 3 ; u(3²) = 9 ; u(3³) = 7 ;

Acestea se repeta din 4 in 4 =>

42 = 4·10+2 =>

u(c) = u[(1+3+9+7)·10+(1+3)] = u(0 +4) = 4

u(c) = 4

d = 8+8²+8³+.....+8⁸⁸

u(8¹) = 8 ; u(8²) = 4 ; u(8³) = 2 ; u(8⁴) = 6

Acestea se repeta din 4 in 4 =>

88 = 4·22 =>

u(d) = u[(8+4+2+6)·22] = u(20·22) = 0

u(d) = 0