Question

Determinati ultima cifra a produsului p= 3 la puterea 71x4 la puterea 62.
Va rog!!!!!!!!!!! Urgent!!!

Answer 1

[tex]u(3^{71})=u(3^{4*17+3})=u((3^4)^{17}*3^3)=u(\overline{...1}*27)=7\\ u(4^{62})=u(4^{4*15+2})=u((4^4)^{15}*4^2)=u(\overline{...6}*16)=6\\ u(3^{71}*4^{62})=2[/tex]

Answer 2

3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
puterile lui 3 se termina in: 3,9,7,1; de este set de 4.
71:4=17 rest 3
ultima cifra a numarului 3^71 este 7.
4^1=4
4^2=16
4^3=64
puterile lui 4 se termina in: 4,6; deci este set de 2.
62:2=31
ultima cifra a numarului 4^62 este 6.
Ultima cifra a produsului p este egal cu ultima cifra a numarului 7*6.
7*6=42
ultima cifra este 2.
Raspuns: p are ultima cifra 2.