Question

Determinați ultima cifra :

b=7+7^2+7^3... 7^43​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

7¹=7 = ultima cifra 7

7²=49 dec ultima cifra 9

7³ are ultima cifra 3

7⁴ are ultima cifra 1

7⁵ are ultima cifra 7

7⁶ are ultima cifra 9

7⁷ are ultima cifra 3

observam ca se repeta ultima cifra la intervale de 4 puteri (7,9,3,1)

cum avem 7⁴³ rezulta ca vom avea 10 grupuri in care ultima cifra va fi de forma (7,9,3,1) iar ultimul grup, incomplet, va avea doar (7,9,3)

vom avea 7+9+3+1=20 de 10 ori (deci ultima cifra va fi 0) + 7+9+3=16, de unde rezulta ca ultima cifra va fi 6