Question

Determinati, utilizand graficile, apoi in mod analitic, punctele de intersectie a graficilor functilor f:R-R,f (x)=-2xpatrat -x +4,si g : R-R,g (x)=-x+2;

Answer 1

Salut,

Dacă cele 2 grafice se intersectează, înseamnă că f(x) = g(x), sau:

-- 2x² -- x + 4 = --x + 2, sau 2x² -- 2 = 0, sau 2(x² -- 1) = 0, deci:

x² -- 1 = 0, adică x² =  1. Soluțiile sunt x₁ = --1 și x₂ = +1.

Punctele de intersecție au deci coordonatele (--1, 3) și (1, 1), le-am aflat cu ajutorul funcție g(x). Se putea și cu funcția f(x), dar e mai ușor cu g(x).

Am atașat și graficul, se văd clar cele 2 puncte de intersecție.

Green eyes.