Determinați valoarea minima a numărului real n=x^2 +y^2 - 4xy +6y +25 si valorile lui x si y pentru care se realizează acest minim
luca9038:
va rog
e -4xy say -4x ?
sau..
- 4xy
posibil sa fi greșit dmn prof si sa fie - 4x
cu - 4x iese
da...
îți propun să prezinți rezolvarea cu -4x ...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
Răspuns:
n=(x²+y²-4x+6y+25=
n=(x²-4x+4)+(y²+6y+9)+12=
(x-2)²+(y+3)²+12
Avem o suma de numere pozitive.Valoarea cea mai mica este 12 care corespunde cazului in care ptimii 2 termeni sunt nuli.
Acestia sun nuli daca
(x-2)²=0
(x-2)=0
x=2
(y+3)²=0
y+3=0
y= -3
(x,y)=(2,-3)
Explicație pas cu pas:
nu trebuia 16 in loc de 12?
4+9=13 25-13=12?
aa, acum înțeleg
credeam ca ai scăzut 9 din 25 ca sa faci pătrat perfect
Nu, am completat patrate perfecte cu ceilalti termeni
ok
mersi mult
Cu placerere,nici eu nu ma prindeam daca dl Boiu stef nu observa greseala, adica4x in loc de 4xy
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă