Question

Determinați valorile lui m pentru care ecuația următoare are soluții reale şi egale:
(2m – 3)x² – 2(3m – 1)x + 4(m + 2) = 0, m diferit de 3/2​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(2m – 3)x² – 2(3m – 1)x + 4(m + 2) = 0, m diferit de 3/2​

Conditia ca sa aiba solutii reale si egale este Δ = 0

Δ = 4(3m - 1)^2 - 16(m +2)(2m - 3)

= 4(9m^2 - 6m + 1) - 16(2m^2 - 3m + 4m - 6)

= 36m^2 - 24m + 3 - 32m^2 - 16m + 96

= 4m^2 - 40m + 99

Δ1 = 1600 - 16*99 = 1600 - 1584 = 16

m1 = (40 + 4)/8 = 44/8 = 11/2

m2 = (40 - 4)/8 = 36/8 = 9/2