Question

Determinati valorile naturale ale lui x pentru care x+1 divizor al numarului x^2+5

Answer 1

La asa exercitii nu exista o metoda de rezolvare standart, gindeste creativ.

Answer 2

x^2+5=x^2+2x+1 - 2(x+1) +6=(x+1)^2 - 2(x+1) + 6
(x^2+5)/x+1)=(x+1) - 2 + 6/(x+1)
pentru ca x+1 sa divida pe x^2+5 aatunci (x+1) trebuie sa se regaseasca printre divizorii naturali ai lui 6 adica 1,2,3,6
x+1=1, x=0
x+1=2, x=1
x+1=3, x=2
x+1=6, x=5
x={0,1,2,5}