Question

Determinați valorile reale ale lui m pentru care punctele A (-2,10) B (3,-5) şi C(2m+1,m^2-6) sunt coliniare.

Answer 1

A(-2; 10) ∈ Gf ⇒ f(-2) = 10
f(-2) = -2a+ b
-2a+ b = 10
B ( 3; -5) ∈ G f ⇒ f ( 3) = -5
f(3) = 3a + b
3a+b = -5


-2a+ b = 10 / 3
3a+b = -5/ 2
---------------------
-6a +3b = 30
6a+2b = -10
/ 5b = 20
b= 4
a= - 3
f(x) = -3x + 4
C(2m+1 ; m² -6) ∈ G f⇒ F(2m+1 ) =m² -6
f(2m+1) = -3(2m+1) +4
m² -6 = -6m - 3 + 4
6m + m² = 7
6m + m² -7 = 0
a= 1
b=6
c= -7
Δ= b² - 4ac
Δ= 36 + 28
Δ= 64 > 0 ⇒ 2 solutii
m1 = (-b+ √Δ ): 2a
m1= (-6 +8 ) :2
m1= 1
m2= (-6 -8 ) :2
m2= -7
Sper ca te-am ajutat! Astept coronita!