Question

Determinați valorile reale ale numărului a, știind că distanța dintre punctele A(3,2) și B(a,8) este egală cu 10.

Answer 1

d(A,B) = V(xB-xA)²+(yB-yA)² = V(a-3)²+(8-2)² = V(a²-6a+9+36) = V(a²-6a+45)

Dar d(A,B) = 10

V(a²-6a+45) = 10 ridici totul la a 2-a

a²-6a+45 = 100

a²-6a-55 = 0

delta = 36+220 = 256

a₁ = (6+16)/2 = 22/2 = 11

a₂ = (6-16)/2 = -10/2 = -5