Question

Determinati valuarile intregi ale lui n pentru care relatiile de mai jos reprezinta propozitii adevarate:
c) 7n-3\2n+1 € Z...repede...!!!!!

Answer 1

pentru ca (7n-3)/(2n+1) sa apartina lui Z atunci 2n+2 trebuie sa divida pe 7n-3
2n+1|7n-3 ⇒ 2n+1|2(7n-3) ⇒ 2n+1|14n+7-13 ⇒ 2n+1|13
prin urmare 2n+1 trebuie sa se regaseasca printre divizorii intregi ai lui 13
(2n+1 divide pe 14n+7)
2n+1=-13, n=-7
2n+1=-1, n=-1
2n+1=1, n=0
2n+1=13, n=6
n={-7, -1, 0, 6}, n∈Z