Question

Determinati x aparține (0, pi) stiind ca:
Nu ma pot descurca cu asta . ma puteti ajuta?​

Answer 1

Răspuns:

π/2

Explicație pas cu pas:

(2sinx+cosx)²-4cosx(sinx-cosx)=4, ⇒(2sinx)²+2·2sinx·cosx+cos²x-4cosx·sinx+4cos²x=4, ⇒4sin²x+4sinx·cosx+cos²x-4sinx·cosx+4cos²x=4, ⇒ 4·(sin²x+cos²x)+cos²x=4, ⇒ 4·1+cos²x=4, ⇒ cos²x=4-4, ⇒ cos²x=0, ⇒ cosx=0, ⇒ x=π/2 , π/2∈(0;π).

Answer 2

Răspuns:

x=π/2

Explicație pas cu pas:

4sin²x+4sinxcosx+cos²x-4sinxcosx+4cos²x=

4(sin²x+cos²x)+cos²x=4+cos²x

4+cos²x=4

cos²x=0

cosx=0...x∈(2kπ±arccos0) ∩ (0,π)= {π/2}