Question

Determinati x apartine nr. nat. astfel incat:
a) (x+3) divide pe (2x+1)
b) (x+1) divide pe (2x+10)
c) (x+3) divide pe (3x+25)
Va rog!

Answer 1

x+3|2x+1
x+3|2(x+3)
x+3|2x+6-2x-1
x+3|5 deci x+3 este divizor a lui 5   D₅=1,5
x+3=1 nu este solutie
x+3=5⇒x=2

x+1|2x+10
x+1|2(x+1)
x+1|2x+10-2x-2
x+1|8   x+1 este D₈=1,2,4,8
x+1=1⇒x=0
x+1=2⇒x=1
x+1=4⇒x=3
x+1=8⇒x=7

x+3|3x+25
x+3|3(x+3)
x+3|3x+25-3x-9
x+3|16    x+3∈D₁₆=1,2,4,8,16
x+3=1⇒nu este solutie
x+3=2⇒nu este solutie
x+3=4⇒x=1
x+3=8⇒x=5
x+3=16⇒x=13