Question

Determinati x apartine numerelor naturale pentru care numarul 12 supra 6x-5 aparzine Z

Answer 1

divizorii 12 =  1,2,3,4,6,12 

6x -5 = 1           6x = 6            x =1
6x -5 = 2           6x = 7 fals                                 x =7/6 
6x -5  =3           6x = 8  fals                                 x =8/6
6x -5 = 4           6x = 9   fals                                 x= 9/6                  ∉  N
6x -5 = 6           6x = 11 fals                                 x = 11/6
6x -5 = 12           6x = 17 fals                                x = 17 /6 

Answer 2

12/6x-5∈Z;
⇒6x-5∈D12⇒D12=[-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12]⇒multimea divizorilor intregi ai lui 12.[numar intreg pozitiv];
⇒6x-5∈[-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12];
⇒6x-5=-12⇒6x=-7⇒x∉N⇔nu este solutie;
⇒6x-5=-6⇒6x=-1⇒x=-1/6∉N⇔nu este solutie;
⇒6x-5=-4⇒6x=1⇒x=1/6∉N⇒nu este solutie;
⇒6x-5=-3⇒6x=2⇒x=2/6=1/3∉N⇔nu este solutie;
⇒6x-5=-2⇒6x=3⇒x=3/6=1/2∉N⇔nu este solutie;
⇒6x-5=-1⇒6x=4⇒x=4/6=2/3∉N⇔nu este solutie;
⇒6x-5=1⇒6x=6⇒x=1∈N;
⇒6x-5=2⇒6x=7⇒x=7/6∉N⇒nu este solutie;
⇒6x-5=3⇒6x=8⇒x=8/6=4/3∉N⇒nu este solutie;
⇒6x-5=4⇒6x=9⇒x=9/6=3/2∉N⇒nu este solutie;
⇒6x-5=6⇒6x=11⇒x=11/6∉N⇒nu este solutie;
⇒6x-5=12⇒6x=17⇒x=17/6∉N⇒nu este solutie;
⇒x=1⇒singura solutie naturala;