Question

Determinati x enul in R , știind că : x , (x-1)² și x+2 sunt in progresie aritmetică
​

Answer 1

Răspuns:

x=3

Explicație pas cu pas:

Pentru a fi în progresie aritmetică, trebuie îndeplinită condiția:

(x-1)² = $\frac{x+x+2}{2}$  (termenul din mijloc este medie aritmetică a vecinilor săi)

de unde x²-2x+1 = x+1

x²-3x=0 de unde x(x-3) = 0 cu soluțiile x=0 și x=3.

Din condiția exercițiului, trebuie să aflăm pe x nenul, deci soluția x=0 nu satisface ipoteza.

Singura soluție este x=3