Question

Determinati x€Z dacă x+1|2x-3
"|"- divizibil

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Din ipoteza avem ca x+1|2x-3 (relația 1).

Dar, știm că x+1|x+1 din proprietățile relație de divizibilitate.

Tot din proprietăți, știm că dacă un număr a divide un număr b, atunci a divide orice multiplu pentru b.

Deci, știm că x+1|2(x+1), adică x+1|2x+2 (relația 2).

Putem scădea relațiile 1 și 2 și obținem ca:

x+1|2x-3-2x-2, adică x+1|-5.

Deci, vom avea că x+1 este divizor (întreg) pentru -5.

Divizorii întregi pentru -5 sunt: -5, -1, 1 și 5.

Deci:

x+1€{-5,-1,1,5}

x€{-6,-2,0,4}