Question

Determinati z apartine lui c stiind ca i|z+1|+|z|=3+3i

Answer 1

z=a+bi
Din   relatia   de   mai   sus  =>
lz+1l=3 
lzl=3
lz+1l=la+bi+1l=
√(a+1)²+b²=3
√(a²+b²)=3 Se    egaleaza   cele    2    relatii
√(a²+2a+1)+b²=√(a²+b²)   Se    ridica   la   patrat
(a²+2a+1+b²=a²+b²
2a+1=0 => a=-1/2
Dar √(a²+b²)=3=>
√[(1/2)²+b²=3   ridici   la   patrat
1/4+b²=9
b²=9-1/4
b²=35/4
b=√35/4
b=+/-√35/2
z1=1/2-√35i/2
z2=1/2+√35i/2